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每次势均力敌的选举都是对你的投票系统的压力测试——而它可能会不及格

选票上的一道褶痕。镜头上的灰尘。没有欺诈，没有恶意软件——但在一场相差数十票的竞选中，仍然有数百张选票被计算错误。当你的审计方法本身和它要审计的东西一样容易出错时，会发生什么？

2020年11月4日上午，新罕布什尔州温德姆镇的文书办公室正在查看一份手工重新计票的结果，它与机器统计结果不完全匹配。

差额并不是数千张。在大多数情况下也不是数百张。在洛克汉姆郡第七区的一场州代表竞选中，差异足够大，无法被轻易忽视。候选人之间的票数很接近。AccuVote光学扫描仪记录的数字与人手重新统计的数字之间的差异是真实的。一场调查即将到来——但还没开始。首先，镇上的官员们做了官员们到处都在做的事：他们完成了认证，然后继续向前。

这就是故事变得有趣的地方。因为最终揭露的法医审计与欺诈、黑客或任何恶意行为都无关。它与一台折叠机、一道褶痕放在了错误的位置，以及一台扫描仪无法区分这些的事实有关。

最危险的选举错误是那些没人注意到的无聊错误。

一道褶痕、一条皱痕和300张被误计的选票

2021年7月，一个三人审计小组——哈里·胡尔斯蒂、马克·林德曼和菲利普·B·斯塔克——根据新罕布什尔州第43号参议院法案发布了他们的报告。他们发现的是有条不紊但平凡的：镇上租赁的一台用于邮寄目的的折叠机，沿着直接切过印刷选票目标区域的线条折叠了一些缺席选票——那些选民应该填写的椭圆形区域。

AccuVote扫描仪在读取这些选票时，将大量褶痕解释为标记。选票从纸张的几何形状中凭空产生。该小组的实验显示，通过目标的褶痕假阳性率范围从约20%到超过72%，平均约44%。白色粉末也在某些扫描仪内部积累，部分遮挡了镜头——可能使这些特定机器上的问题更严重。

完整报告是明确的：没有恶意软件，没有篡改，没有任何故意行为的证据。选举小组写道，在"具有挑战性的情况下，大部分运作得很好"。然而机器以一个机械原因误计了数百张有效投出的选票，这个原因在任何选前测试、认证流程或常规审计中都没有被标记出来。

使这一情况可被发现的唯一因素是存在可靠的纸质选票，人类的手可以重新检查。手工重新计票恢复了扫描仪曾经扭曲的选民意图。故事的这一部分确实令人放心。

但这是不令人放心的部分。

捕捉错误的审计本身也不完美

2020年12月在密歇根州安特里姆县进行的手工重新计票——是为了解决一个制票机配置错误引发的争议，该错误曾短暂发布了荒谬的非官方结果——对每张总统选票进行了手工计票。认证结果未受影响。官员们宣布审计确认了结果。

密歇根州国务卿的官方声明注意到的是，最终手工计数（特朗普9,759票，拜登5,959票）仍然与机器制票结果相差约十二票，共计约15,700张投出的选票。

十二票。在一场县级竞选中，没有接近的竞争风险，这个数字消失在"没关系"的范畴内。但从另一个角度来看。

在一场相差少于十二票的竞选中，本身相差十二票的手工计数无法告诉你谁赢了。

这不是阴谋论。这是算术。手工计数伴随着不可约简的人为错误：计数员误读标记、丢失堆栈记录、对填充程度达到70%的模糊椭圆形意见不一。在格鲁吉亚州2020年对大约500万张总统选票进行的全州手工计票中——这是美国选举审计历史上最令人印象深刻的操作之一——原始机器计数和手工计数之间的差异约为千分之一。千分之一听起来很小。在一场500万张选票、票数差约11,000张的选举中，这已经足够值得仔细观察。在一场8张票差距的地方竞选中，审计方法本身千分之一的错误率大于票数差距。

这就是陷阱。我们称手工计数为黄金标准。我们告诉自己它确认了结果。当票数差距足够大，使得机器计数和手工计数中的错误都舒适地低于它时，它确实确认了。当票数差距不够大时，我们已经用一个不确定的计数替换了另一个不确定的计数，并宣布问题已解决。

票数差距是压力测试

势均力敌的选举不是一个特殊情况。它是揭示你的验证系统是否真正有效——还是只是看起来有效的情况。

考虑势均力敌的竞选需要什么：

机器计数必须准确到票数差距以内。用来检查它的审计方法必须准确到票数差距以内。手工计数中关于有效标记构成的标准必须定义得足够清晰，以至于不同的计数员得出相同的答案。所有这些必须能被不是被审计官员的人独立验证。

温德姆案例最终通过了前两项测试——法医审计确实识别了根本原因，仔细的手工计数确实恢复了选民意图。但它需要一份国家下达的法医调查令、一个外部专家小组、数月的工作，以及一个愿意委托它的立法机构。这些都不是自动发生的。如果洛克汉姆郡第七区的票数差距宽了几百张，都不会发生。

你的选举验证系统是为你预期的选举进行校准的。势均力敌的竞选是它没有预料到的选举。

科罗拉多州比大多数州更早意识到这一点。当它在2017年进行全国第一次全州范围的风险限制审计时，它根据票数差距建立样本量：势均力敌的竞选会被手工检查更多选票，而不是无论有多接近都固定百分比。统计逻辑是合理的。但风险限制审计仍然需要一份可靠的纸质记录来审计，并且仍然涉及人类用所有伴随的错误来计票。它缩小了问题。但它没有消除它。

什么使差异可见——什么使其保持隐藏

安特里姆县的制票机错误被发现是因为它产生的结果在表面上就是荒谬的。一个坚定的共和党县显示拜登在大多数选票计数时领先数千票。任何知道该县历史的人都立即看到了异常。纠正在24小时内进行。

但这正是应该吸取的错误教训。教训不是"系统捕捉到了它"。教训是：系统捕捉到它仅仅是因为错误巨大且在政治上明显。 一个转移50票或20票或12票的配置错误——方向正确，在一个其党派倾向使结果看起来合理的县——会通过流程的每一层而不触发任何警告。

温德姆是同样的故事，讲述得更加平静。褶痕误计几乎肯定影响了2020年的结果。法医审计报告指出相同的折叠机、相同的扫描仪、相同的积累粉末在选举夜都是存在的。对机器总数的影响是真实的。它被发现仅仅是因为随后的手工计数偏离得足够大以引发怀疑——并且因为立法机构下令进行法医审计，而不是接受手工计数草率的解释。

有多少管辖区在面对机器总数和手工总数之间的类似差距时，接受了更简单的叙述？有多少没有一个愿意推动的立法机构？

德国联邦宪法法院在2009年提出了更尖锐的根本问题，当时它使电子投票机（仅在内存中存储选票，没有独立可验证的记录）的使用无效。法院的判决认为投票仅在普通公民无需专业知识就可以验证计票的基本步骤时才是合法的。不是信任已经检查过的官员。不是信任自己本身带有未解释残差的审计。验证。

这一原则不是唯一的德国原则。荷兰政府2007年委员会——建议完全废除投票计算机——在其报告 *Stemmen met vertrouwen*中这样表述："选举过程中没有秘密。"一切必须可检查和可验证。句号。

方法和票数差距的大小不能相同

这是论证的更清晰的版本：

每种计票方法都有固有的错误率。光学扫描仪误读褶痕和粉末遮挡的镜头。手工计数员对模糊标记进行错误分类、丢失堆栈记录并对填充程度达到70%的椭圆形意见不一。安特里姆手工计数与机器计数偏离了大约十二票。格鲁吉亚州全州手工计数偏离了约千分之一。

这些错误率不是丑闻。它们是工程现实。

丑闻是我们将这些方法视为能够解决它们无法解决的问题。我们在手工计数自己的误差范围跨越票数差距的竞选中说"手工计数确认了"。我们说"审计确认了结果"而没有询问审计方法的精确度是否比胜利票数差距更高。

精确度低于它测量的数量的验证方法不是验证方法。它是一种安心的仪式。

"手工计数确认了"和"国务卿说没问题"是安心。它们不是证明。证明需要一种错误明显小于票数差距的方法——由不是被审计官员的人检查，根据无法被悄悄改变的记录。

佛罗里达州萨拉索塔县在2006年时让这一点具体化，当时在一场相差369票的国会竞选中出现了大约18,000张无效选票，没有纸质记录可供检查，因为该县使用的是无纸触摸屏机器。没有审计可进行，没有手工计数可进行，没有方法可应用。机器总数是唯一存在的记录。竞选被决定。无效选票从未被解释。

那是一种失败模式：完全没有纸张。温德姆是一种更微妙的模式：纸张存在，扫描仪误读了它，手工计数恢复了意图，但需要数月时间、一个法医小组和立法意愿才能成就。中间的失败模式——纸张存在，扫描仪误读了它，差距在手工计数的噪声范围内，没人调查——是我们没有干净方法来检测的模式。

"可检查"实际上需要什么

解决方案不是"手工计票所有选票"。手工计票速度慢、成本高，本身也不精确。解决方案不是"相信机器"。温德姆和安特里姆都表明为什么。

解决方案是一个系统，其验证方式为：快于数月长的法医审计；比手工计数的不可约简的人为错误更精确；独立于被检查的官员；并且对任何观察者都是可访问的，而不仅仅是由立法机构委托的专家。

这意味着，至少：耐久的选民标记的纸质记录（不是选民无法阅读的仅条形码的记录——Curling v. Raffensperger联邦法院明确指出的一点）；根据票数差距调整大小的常规统计审计，而不是无论有多接近都固定百分比；以及按选区发布的结果立即以机器可读形式，以便任何观察者都可以协调公共计票和基础记录，无需等待获得访问权。

科罗拉多州的风险限制审计框架朝这个方向前进。格鲁吉亚州的2020年手工计票朝这个方向前进。两者都没有完全到位。两者都没有回答当审计方法的误差范围和胜利票数差距宽度相同时你做什么的问题。

这个问题将在一场没人目前预期的未来势均力敌竞选中被回答——或者不被回答。

你仍然无法检查的东西

温德姆法医审计是真正的好消息：它找到了原因，它命名了机制，它提出了建议。新罕布什尔州国务卿的审计页面是公开可访问的。报告已发布。

但这是报告无法告诉你的：相同的折叠机问题是否影响了其他使用相同扫描仪型号的管辖区，在那些没有人下令进行法医审计的竞选中，因为票数差距足够大，差异未被注意。温德姆报告明确指出了这种可能性。

这也是当前任何美国州的任何审计框架都无法在选举夜告诉你的，作为一个公民：确切的选区级机器总数、带时间戳和签名，以机器可下载的形式发布，以便你可以根据认证结果自己进行协调，无需询问任何人的许可。

这个差距——在"官员检查了"和"你可以检查"之间——就是整个论证。

一个你无法独立验证的选举系统是一个你必须相信的选举系统。正如温德姆所示，信任与准确性不是同一件事。

看看这个验证差距在全球管辖区中有多常见。阅读两分钟版本的是什么使计票独立可检查的。探索接近票数差距的审计失败和它们揭示的内容的完整数据库。

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